Améliorations

Le théorème de Pocklington-Lehmer a l'inconvénient de nécessiter la connaissance de la factorisation de $N - 1$. Mais :

• il y a beaucoup de $N$ pour lesquels $N - 1$ est factorisable
• on peut montrer qu'il suffit de factoriser $N$ partiellement
• on a utilisé $\mathbb{F}_N^{*}$, on peut aussi utiliser des sous-groupes d'ordre $N+1, N^2 - N + 1, N^2 + 1 ...$