Théorème de Pocklington-Lehmer

Soit $N \in \mathbb{Z}_{\leq 3}$, supposons que pour tout diviseur premier $l$ de $N - 1$, on puisse trouver des entiers $a_p$ tels que :

$$\;\;a_p^{N-1} \equiv 1 \;mod\; N (Fermat)$$

et

$$\;\;(a_p^{(N-1)/p}-1) \wedge N = 1$$

alors $N$ est premier.